Luas Permukaan dan Volume Balok

Pengertian Bangun Balok

Balok adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh 6 persegi panjang, di mana setiap sisi persegi panjang berimpit dengan tepat satu sisi persegipanjang yang lain dan persegi panjang yang sehadap adalah kongruen (sama bentuk dan ukuran).

Bangun berbentuk balok dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, brankas, almari, dan masih banyak yang lainnya.

Terdapat 6 buah sisi yang berbentuk persegipanjang yang membentuk balok posisinya adalah: sisi alas, sisi depan, sisi atas, sisi belakang, sisi kiri, dan sisi kanan. Sisi alas kongruen dengan sisi atas. Sisi depan kongruen dengan sisi belakang Sisi kiri kongruen dengan sisi kanan.

Sifat – Sifat Bangun Balok

Balok memiliki sifat yang hampir sama dengan kubus. Amatilah balok ABCD. EFGH pada gambar di samping. Berikut ini akan diuraikan sifat-sifat balok.

balok

1. Sisi-sisi balok berbentuk persegi panjang

Perhatikan sisi ABCD, EFGH, ABFE, CDHG, ADHE, DAN BCGF. Sisi-sisi tersebut memiliki bentuk persegipanjang. Dalam balok, minimal memiliki dua pasang sisi yang berbentuk persegi panjang.

2. Rusuk-rusuk yang sejajar memiliki ukuran sama panjang

Perhatikan rusuk-rusuk balok pada gambar disamping Rusuk-rusuk yang sejajar seperti AB, CD, EF, dan GH, rusuk AE, BF, CG, dan DH, rusuk AD, BC, FG, dan EH memiliki ukuran yang sama panjang.

3. Setiap diagonal bidang pada sisi yang berhadapan memiliki ukuran sama panjang

Dari gambar terlihat bahwa panjang diagonal bidang pada sisi yang berhadapan, yaitu ABCD dengan EFGH, ABFE dengan DCGH, dan BCFG dengan ADHE memiliki ukuran yang sama panjang.

4. Setiap diagonal ruang pada balok memiliki ukuran sama panjang

Diagonal ruang pada balok ABCD.EFGH, yaitu AG, EC, DF, dan HB memiliki panjang yang sama.

5. Setiap bidang diagonal pada balok memiliki bentuk persegi panjang

Perhatikan balok ABCD.EFGH pada gambar. Bidang diagonal balok EDFC memiliki bentuk persegipanjang. Begitu pula dengan bidang diagonal lainnya.

Unsur – Unsur Bidang Balok

No Unsur Keterangan
1. Titik Sudut pada balok adalah titik temu / titik potong ketiga rusuk (titik pojok balok). Pada balok ABCD. EFGH terdapat 8 buah titik sudut yaitu :
A, B, C,D,E,F,G,dan H
2. Rusuk Rusuk balok merupakan garis potong antara sisi-sisi balok. Penulisan / penamannya rusuk menggunakan notasi dua huruf kapital. Pada balok ABCD.EFGH terdapat 12 rusuk yang sama panjang yaitu : Rusuk Alas : AB, BC, CD, AD; Rusuk Tegak : AE, BF, CG, DH; Rusuk Atas : EF, FG, GH, EH
3. Sisi Balok dibatasi oleh 6 buah bidang/sisi berbentuk persegipanjang, sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan kongruen. Penyebutan/penamaan sisi balok dengan menggunakan notasi empat huruf kapital secara melingkar.
Bidang / sisi balok adalah : Sisi alas= ABCD; Sisi atas= EFGH; Sisi depan= ABFE;
Sisi belakang = CDHG; Sisi kiri= ADHE;
Sisi kanan= BCGF; Sisi ABCD = EFGH , sisi ABFE = CDHG , sisi ADHE = BCGF
4. Diagonal Sisi Diagonal sisi / bidang suatu balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut berhadapan pada sebuah sisi. Terdapat 12 buah diagonal sisi balok. Panjang diagonal sisi AC = BD = EG = HF ; Panjang diagonal sisi AF = BE = CH = DG ; Panjang diagonal sisi AH = DE = BG = CF
5. Diagonal Ruang Diagonal ruang sebuah balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut berhadapan dalam balok. Diagonal ruang balok saling berpotongan di tengah-tengah dan membagi dua diagonal ruang sama panjang. Panjang diagonal ruang AG = BH = CE = AF. Terdapat 4 buah diagonal ruang pada sebuah kubus dengan panjang sama.
6. Bidang Diagonal Bidang diagonal balok adalah bidang yang melalui dua buah rusuk yang berhadapan.Bidang diagonal balok membagi balok menjadi dua bagian yang sama besar.Terdapat 6 buah bidang diagonal, yaitu : ACGE, BDHF, ABGH, CDEF, ADGF, BCHE; Bidang diagonal ACGE = BDHF, ABGH = CDEF, ADGF, BCHE

Jaring – Jaring Bidang Balok

Sebuah balok apabila dipotong menurut rusuk-rusuknya kemudian tiap sisinya direntangkan akan membentuk jaring-jaring balok. Enam buah persegipanjang  yang terdiri dari 3 pasang persegipanjang yang kongruen kalau disusun akan membentuk jaring-jaring balok.



Luas Permukaan Bidang Balok

Luas ABCD = AB x BC = p x l>
Luas ABFE  = AB x BF = p x t
Luas ADHE = AD x AE = l x t
Luas Permukaan balok ABCD.EFGH = 2 Luas ABCD + 2 Luas ABFE + 2 Luas ADHE
= 2 pl + 2 pt + 2 lt
= 2 (pl + pt + lt )

Volume Bidang Balok

Luas Alas ABCD = AB x BC
= p x l
= pl

Volume balok = Luas Alas ABCD x tinggi
= pl x t
= p x l x t

Contoh Soal Bidang Balok

Sebuah balok memiliki panjang 20 cm lebar 15 cm dan tinggi 12 cm. Tentukan volume dan luas permukaan balok !
Jawab :
Luas = p x p x t
= 20 cm x 15 cm x 12 cm
= 300 cm x 12 cm
= 3.600 cm³

Luas permukaan = 2(pl + pt + lt )
= 2( (20 x 15) + ( 20 x 12 ) + ( 15 x 12 ) )
= 2 ( 300 + 240 + 180 )
= 2 ( 720 )
= 1.440 cm²

Category:
Matematika
Tags: