Soal UH Sifat – Sifat Operasi Hitung

Sifat – sifat operasi hitung bilangan terdiri dari :

A. Sifat Komutatif Operasi Hitung

Sifat komutatif biasa disebut sebagai sifat pertukaran. Artinya operasi tersebut bisa kita tukar atau balik.

Contoh :
25 + 37 = 37 + 25 = 62
123 + 25 = 25 + 123 = 148
8 x 7 = 7 x 8 = 56
12 x 15 = 15 x 12 = 180

Sifat komutatif bisa dirumuskan :
a + b = b + a
a x b = b x a

Penting ! Sifat komutatif hanya berlaku untuk operasi penjumlahan dan perkalian saja.

B. Sifat Assosiatif Operasi Hitung

Sifat assosiatif disebut juga sifat pengelompokan. Artinya untuk mempermudah pengerjaan operasi hitung dikelompokkan terlebih dahulu.

Contoh :
125 + 58 + 75 = (125 + 75) + 58 = 258
4 x 17 x 25 = 4 x 25 x 17 = 1700

Sifat assosiatif bisa dirumuskan :
(a + b) + c = a + (b + c)
(a x b) x c = a x (b x c)

Penting ! Sifat assosiatif juga hanya berlaku untuk operasi penjumlahan dan perkalian saja

c. Sifat Distributif Operasi Hitung

Sifat distributif disebut juga sifat penyebaran. Contoh :
8 x 17 = 8 x (10 + 7 ) = 8 x 10 + 8 x 7 = 80 + 56 = 136
28 x 9 = (30 – 2) x 9 = 30 x 9 – 2 x 9 = 270 – 18 = 252

Sifat distributif bisa dirumuskan :

  • a x (b + c) = a x b + a x c sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan
  • a x (b – c) = a x b – a x c sifat distributif perkalian terhadap pengurangan

Soal UH Sifat-sifat Operasi Hitung

A. Soal Pilihan Ganda

1. 12 + 45 = … + 12
Bilangan yang tepat untuk mengisi titik-titik di atas adalah ….

  1. 12
  2. 45
  3. 57
  4. 33

Sifat komutatif (pertukaran): 12 + 45 = 45 + 12
Jadi, bilangan yang tepat untuk mengisi titik-titk adalah 45.
(24 – 19) × 21 = ( … × 21) – (21 × … )

2. Bilangan yang tepat untuk melengkapi pernyataan di atas adalah ….

  1. 24 dan 19
  2. 24 dan 21
  3. 19 dan 21
  4. 21 dan 31

Pada operasi perkalian dan pengurangan berlaku sifat distributif, sehingga
(24 – 19) × 21 = (24 × 21) – (21 × 19).

3. Bentuk distributif dari (27 × 54) + (46 × 27) adalah ….

  1. 27 × (54 + 46)
  2. 27 + (54 + 46)
  3. 27 × (54 × 46)
  4. 27 + (54 × 46)

Sifat distributif: (a × b) + (a × c) = a × (b + c)
Jadi, bentuk distributif dari (27 × 54) + (46 × 27) adalah 27 × (54 + 46).

4. Operasi berikut yang bersifat assosiatif adalah ….

  1. 14 + 18 = 18 + 14
  2. 12 × 15 = 15 × 12
  3. (23 + 34) × 50 = 50 × (23 + 34)
  4. (23 × 34) × 50 = 23 × (34 × 50)

14 + 18 = 18 + 14 bersifat komutatif.
12 × 15 = 15 × 12 bersifat komutatif.
(23 + 34) × 50 = 50 × (23 + 34) bersifat komutatif.
(23 × 34) × 50 = 23 × (34 × 50) bersifat assosiatif.

5. 24 × … = 65 × 24
Bilangan yang tepat untuk melengkapi pernyataan di atas adalah ….

  1. 64
  2. 65
  3. 66
  4. 67

Pada operasi perkalian berlaku sifat komutatif, sehingga
24 × 65 = 65 × 24

6. 35 × 65 + 35 × 76 = ….

  1. 35 + (65 × 76)
  2. 35 × (65 + 76)
  3. 35 + (65 + 76)
  4. 35 : (65 + 76)

Pada operasi perkalian dan penjumlahan berlaku sifat distributif, sehingga
35 × 65 + 35 × 76 = 35 × (65 + 76).

7. (34 × 52) × m = 34 × (52 × 21). Nilai m = ….

  1. 52
  2. 34
  3. 55
  4. 21

Sifat asosiatif (pengelompokan):
(34 × 52) × m = 34 × (52 × 21)
(34 × 52) × 21 = 34 × (52 × 21)
Jadi, nilai m adalah 21.

8. 14 × ( 12 + 23 ) = 14 × 12 + 14 × 23
Pernyataan di atas merupakan bentuk dari sifat ….

  1. komutatif
  2. assosiatif
  3. distributif
  4. komunikatif

14 × (12 + 23) = 14 × 12 + 14 × 23
Pernyataan di atas bersifat distributif.

9. … × 65 = 65 × 90
Bilangan yang tepat untuk mengisi titik-titik di atas adalah ….

  1. 65
  2. 90
  3. 155
  4. 585

Sifat komutatif (pertukaran): 90 × 65 = 65 × 90
Jadi, bilangan yang tepat untuk mengisi titik-titik adalah 90.

10. (92 + m ) + 64 = n + (36 + 64). Nilai m dan n adalah ….

  1. 92 dan 64
  2. 36 dan 64
  3. 36 dan 92
  4. 64 dan 36

Sifat asosiatif (pengelompokan):
(92 + m ) + 64 = n + (36 + 64)
(92 + 36) + 64 = 92 + (36 + 64)
Jadi, nilai m dan n adalah 36 dan 92.

B. Soal Isian

1. 23 + 45 = … + 23

  • 45

2. (6.203 + 5.478) + 5.120 = 6.203 + (n + 5.120)
Nilai n yang memenuhi adalah ….

  • 5.478

3. Bentuk distributif dari 25 × (23 + 40) adalah ….

  • (25 × 23) + (25 × 40)

4. 23 + (24 + …) = (23 + 24) + 63

  • 63

5. 54 × 78 = 78 × p, nilai p = ….

  • 54

6. … × 91 = … × 12

  • 12 × 91 = 91 × 12

7. 2.567 + (2.905 + 3.485) = (n + 2.905) + 3.485. Nilai n = ….

  • 2.567

8. (17 × 48) × 93 = 17 × (… × 93)

  • 48

9. (56 × 29) × 31 = 56 × (29 × m), nilai m yang memenuhi adalah ….

  • 31

10. Bentuk distributif dari 91 × (68 – 51) adalah ….

  • (91 × 68) – (91 × 51)

C. Soal Uraian

1. Isilah titik-titik berikut dengan bilangan yang tepat.
a. 15 + (20 + 37) = (15 + …) + 37
b. (47 + 51) + … = 47 + (… + 70)

  • a. 15 + (20 + 37) = (15 + 20) + 37
  • b. (47 + 51) + 70 = 47 + (51 + 70)

2. Sebutkan sifat-sifat operasi hitung dan berikan 2 contoh operasi hitung menggunakan
sifat-sifat tersebut!

1). Sifat komutatif
Contoh:

  • 1. 23 × 45 = 45 × 23
  • 2. 15 + 21 = 21 + 15

2). Sifat asosiatif
Contoh:

  • 1. (12 + 18) + 30 = 12 + (18 + 30)
  • 2. (21 × 14) × 16 = 21 × (14 × 16)

3). Sifat distributif
Contoh:

  • 1. 8 × (9 + 5) = (8 × 9) + (8 × 5)
  • 2. (18 – 4) × 5 = (18 × 5) – (4 × 5)

3. Isilah titik-titik berikut dengan bilangan yang tepat.
a. (18 × 20) × 8 = (… × …) × …
= … × …
= …
b. (84 + 20) + 37 = … + (… + …)
= … + …
= …
c. (34 × 11) + (46 × 11) = (… + …) × …
= … × …
= …
d. (72 × 9) – (9 × 42) = (… – …) × …
= … × …
= …

  • a. 18 × (20 × 8) = (18 × 20) × 8
    = 360 × 8
    = 2.880
  • b. (84 + 20) + 37 = 84 + (20 + 37)
    = 84 + 57
    = 141
  • c. (34 × 11) + (46 × 11) = (34 + 46) × 11
    = 80 × 11
    = 880
  • d. (72 × 9) – (9 × 42) = (72 – 42) × 9 = 30 × 9 = 270

4. Isilah titik-titik berikut dengan bilangan yang tepat.

a. (25 + 30) × 12 = (… × …) + ( … × …)

b. (18 × 27) – (18 × 15) = (… – …) × …

c. (56 – 24) × 32 = (… × …) – (… × …)

d. (37 × 25) + (25 × 40) = (… + …) × …

  • a. (25 + 30) × 12 = (25 × 12) + ( 30 × 12)
  • b. (18 × 27) – (18 × 15) = (27 – 15) × 18
  • c. (56 – 24) × 32 = (56 × 32) – (24 × 32)
  • d. (37 × 25) + (25 × 40) = (37 + 40) × 25

5. Isilah titik-titik berikut dengan bilangan yang tepat.

a. 19 × … = 21 × …

b. 24 × 35 = … × …

c. … + 56 = … + 82

d. … + … = 71 + 48

  • a. 19 × 21 = 21 × 19
  • b. 24 × 35 = 35 × 24
  • c. 82 + 56 = 56 + 82
  • d. 48 + 71 = 71 + 48
Category:
Matematika
Tags: