Soal UH Luas Trapesium Dan Layang – Layang

Trapesium adalah bangun datar segi empat dua dimensi yang dibentuk oleh 4 buah rusuk yang dua diantaranya saling sejajar.

Ada 3 jenis trapesium, yaitu: Trapesium sembarang, yaitu trapesium yang keempat rusuknya tidak sama panjang.

Trapesium sama kaki, yaitu trapesium yang mempunyai sepasang rusuk yang sama panjang, di samping mempunyai sepasang rusuk yang sejajar.

Trapesium siku-siku, yaitu trapesium yang mana dua di antara keempat sudutnya merupakan sudut siku-siku. Rusuk-rusuk yang sejajar tegak lurus dengan tinggi trapesium.

Sedangkan layang-layang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing pasangannya sama panjang dan saling membentuk sudut.

Layang-layang dengan keempat rusuk yang sama panjang disebut belah ketupat.

Soal Ulangan Harian Luas Trapesium dan Layang – Layang

A. Soal Pilihan Ganda

1. Perhatikan gambar di bawah !


Panjang AC = 24 cm dan BD = 10 cm. Luas bangun ABCD . . . cm² .

  1. 120
  2. 180
  3. 240
  4. 480

Luas = ½ x AC x BD = ½ x 24 x 10 = ½ x 240 = 120 cm ²
Jadi, luas bangun ABCD 120 cm ² .

2. Perhatikan gambar di bawah !


Luas layang-layang di atas adalah ….

  1. 50 cm ²
  2. 55 cm ²
  3. 60 cm ²
  4. 65 cm ²

AC = 8 + 5 = 13 cm, BD = 5 + 5 = 10 cm
Luas = AC x BD = 13 x 10 = 65 cm ²
2                2
Jadi, luas layang-layang adalah 65 cm ² .

3. Perhatikan gambar di bawah !


Luas trapesium di atas adalah ….

  1. 3.540 cm ²
  2. 3.840 cm ²
  3. 3.450 cm ²
  4. 3.480 cm ²

Luas : (a+b) x t = (36 + 124) x 48 = 160 x 48
2                       2                    2
= 7.680/2 = 3.840 cm ²

4. Sebuah trapesium memiliki luas 2.016 cm ² . Jika tinggi trapesium tersebut 36 cm, berapa jumlah panjang sisi sejajarnya?

  1. 28 cm
  2. 56 cm
  3. 112 cm
  4. 224 cm

Luas trapesium = 2.016 cm ²
Tinggi trapesium = 36 cm
(a + b) = ( Luas x 2 ): tinggi = (2.016 x 2) : 36 = 4.032 : 36 = 112
Jadi, jumlah sisi sejajar trapesium adalah 112 cm.

5. Perhatikan gambar di bawah !


Luas trapesium di atas adalah ….

  1. 50 cm ²
  2. 55 cm ²
  3. 60 cm ²
  4. 65 cm ²

Luas = (a + b) x t = ( 8 + 14) x 5 = 22 x 5 = 55 cm
2                    2                      2
Jadi, luas trapesium adalah 55 cm ² .

6. Sebuah layang-layang memiliki panjang diagonal 21 cm dan 17 cm. Luas layang-layang tersebut adalah ….

  1. 357 cm ²
  2. 119 cm ²
  3. 178,5 cm ²
  4. 187,5 cm ²

Panjang diagonal 1 (d1) = 21 cm
Panjang diagonal 2 (d2) = 17 cm
Luas = ½ x d1 x d2 = ½ x 21 x 17 = ½ x 357 = 178,5 cm ²
Jadi, luas layang-layang tersebut adalah 178,5 cm ² .

7. Perhatikan gambar di bawah !


Luas bangun datar di atas adalah ….

  1. 70 cm ²
  2. 105 cm ²
  3. 175 cm ²
  4. 185 cm ²

Luas Trapesium =(a + b) x t = (12 + 16) x 5 = 70 cm ²
2                    2

Luas Layang-layang = ½ x d1 x d2 = ½ x 21 x 10 = ½ x 210 = 105 cm ²
Luas gabungan = 70 cm ² + 105 cm ² = 175 cm ²
Jadi, luas bangun datar di atas adalah 175 cm ² .

8. Panjang diagonal-diagonal suatu layang-layang 36 cm dan 64 cm. Luas layang-layang itu adalah ….

  1. 2.304 cm ²
  2. 2.340 cm ²
  3. 1.152 cm ²
  4. 1.125 cm ²

Panjang diagonal 1 (d1) = 36 cm
Panjang diagonal 2 (d2) = 64 cm
Luas = ½ d1 x d2 = ½ x 36 x 64 = ½ x 2.304 = 1.152 cm ²
Jadi, luas layang-layang itu adalah 1.152 cm ² .

9. Perhatikan gambar di bawah !


Luas bangun datar di atas adalah ….

  1. 790 cm ²
  2. 800 cm ²
  3. 810 cm ²
  4. 820 cm ²

EG = 30 – 22 = 8 cm
AE =
Luas Layang-layang = ½ x d1 x d2 = ½ x 30 x 16 = ½ x 480 = 240 cm ²
Luas Trapesium = (a + b) x t = (28 + 22) x 22 = 50 x 22 = 1.100/2 = 550 cm ²
2                         2                      2
Luas bangun datar = 240 + 550 = 790 cm ²
Jadi, luas bangun datar di atas adalah 790 cm ² .

10. Perhatikan gambar di bawah !


Luas daerah yang diarsir adalah ….

  1. 52 cm ²
  2. 53 cm ²
  3. 54 cm ²
  4. 55 cm ²

Luas Lyang-layang = ½ x d1 x d2 = ½ x 18 x 6
= ½ x 108 = 54 cm ²

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 54 cm ² .

B. Soal Isian

1. Luas layang-layang yang panjang kedua diagonalnya 50 cm dan 41 cm adalah ….

  • Luas = ½ x d1 x d2 = ½ x 50 x 41 = ½ x 2.050 = 1.025 cm ²

2. Panjang kedua sisi sejajar satu trapesium adalah 4,5 cm dan 7,5 cm. Jika luas trapesiumnya 102 cm ², maka tinggi trapesium tersebut adalah ….

  • Tinggi = 2 x Luas : (a+b) = (2 x 102) : (4,5 + 7,5) = 204 : 12 = 17 cm

3. Tinggi suatu trapesium adalah 81 cm. Jika luas dan panjang salah satu sisi sejajar trapesium tersebut 4.293 cm ² dan 30 cm, maka panjang sisi sejajar yang lain adalah ….

  • (a+ b) = (2 x Luas) : t = (2 x 4.293) : 81 = 8.586 : 81 = 106 -30 = 76 cm

4. Panjang salah satu diagonal layang-layang adalah 70 cm dan luasnya 1.680 cm ². Panjang diagonal layang-layang yang lain adalah ….

  • d1 = 2 x Luas : d2 = 2 x 1.680 : 70 =3.360 :70 = 48 cm

5. Suatu trapesium memiliki luas 2.420 cm ². Jika tinggi dan panjang salah satu sisi sejajartrapesium 55 cm dan 60 cm, maka panjang sisi sejajarnya yang lain adalah ….

  • (a+b) = 2 x Luas x t = 2 x 2.420 : 55 = 4.840 : 55 =88 – 60 = 28 cm

6. Sebuah layang-layang memiliki luas 171 cm ². Jika panjang salah satu diagonal layang-layang 19 cm, maka panjang diagonal layang-layang yang lain adalah … cm.

  • d1 = 2 x Luas : d2 = 2 x 171 : 19 = 342 : 19 = 18

7. Luas suatu layang-layang jika panjang kedua diagonalnya 81 cm dan 64 cm adalah ….

  • 2.592 cm ²

8. Luas layang-layang yang panjang diagonal-diagonalnya 64 cm dan 90 cm adalah ….

  • Luas = x d1 x d2 = x 64 x 90 = x 5.760 = 2.880 cm ²

9. Suatu trapesium tingginya 8 cm dan memiliki luas 88 cm2. Jumlah panjang sisi sejajar trapesium tersebut adalah ….

  • (a+b) = 2 x Luas : t = 2 x 88 : 8 =176 : 8 = 22 cm

10. Luas trapesium di samping dengan (a + b) = 50 cm dan tinggi 18 cm adalah ….

  • Luas = (a+b) x t = 50 x 18 = 900/2 = 450 cm ²
    2                 2

C. Soal Uraian

1. Sebuah trapesium memiliki luas 640 cm ² . Tinggi trapesium 16 cm dan panjang salah satu sisi sejajar 28 cm. Berapa panjang sisi sejajar yang lain?

  • Luas trapesium = ½ × (s1 + s2) × t
    s2 = (2 × L : t) – s1
    = (2 × 640 : 16) – 28
    = 80 – 28
    = 52 cm
    Jadi, panjang sisi sejajar yang lain adalah 52 cm.

2. Sebuah layang-layang luasnya 840 cm ² . Jika panjang salah satu diagonalnya adalah 30 cm, berapa panjang diagonal layang-layang yang lain?

  • Luas layang-layang = ½ × diagonal 1 × diagonal 2
  • diagonal 2 = 2 × luas layang-layang : diagonal 1
    = 2 × 840 : 30
    = 56 cm
    Jadi, panjang diagonal layang-layang yang lain adalah 56 cm.

3. Hitung luas trapesium berikut.
Jika a = 80 m dan b = 100 m

  • Luas trapesium = ½ × jumlah sisi sejajar × tinggi
    = ½ × (80 + 100 ) × 61
    = ½× 180 × 61
    = ½ x 5.490
    = 2.745 m ²

4. Sebuah trapesium luasnya 960 cm ². Jika panjang kedua sisi sejajarnya adalah 32 cm dan 64 cm, berapa tinggi trapesium tersebut?

  • Jawaban:
    Luas trapesium =½ × (s1 + s2) × t
    t = 2 × luas trapesium : (s1 + s2)
    = 2 × 960 : (32 + 64)
    = 2 × 960 : 96
    = 20 cm
    Jadi, tinggi trapesium tersebut adalah 20 cm.

5. Hitung luas layang-layang berikut.
Panjang d1 = 15 cm dan d2= 27 cm.

  • Luas layang-layang = ½ × diagonal 1 × diagonal 2
    = ½ × 15 × 27
    = 202,5 cm²
Category:
Matematika
Tags: