Soal Sifat Operasi Hitung, Pembulatan Dan Penaksiran

Penaksiran adalah perkiraan yang dilakukan untuk hasil dari sebuah operasi hitung. Untuk melakukan penaksiran, kita harus menggunakan aturan-aturan pembulatan sehingga hasilnya bisa mendekati hasil operasi hitung yang sebenarnya.

Melakukan operasi hitung bilangan bulat termasuk penggunaan sifat-sifatnya, pembulatan, dan penaksiran.

Sifat Operasi Hitung Bilangan

Dalam pengerjaan hitung bilangan ada beberapa sifat yang harus kita ketahui, yaitu :

1. Sifat Komutatif

Sifat komutatif biasa disebut sebagai sifat pertukaran. Artinya operasi tersebut bisa kita tukar atau balik. Sifat komutatif bisa dirumuskan : a + b = b + a, a x b = b x a

2. Sifat Assosiatif

Sifat assosiatif disebut juga sifat pengelompokan. Artinya untuk mempermudah pengerjaan operasi hitung dikelompokkan terlebih dahulu. Sifat assosiatif bisa dirumuskan : (a + b) + c = a + (b + c), (a x b) x c = a x (b x c)

3. Sifat Distributif

Sifat distributif disebut juga sifat penyebaran. Sifat distributif bisa dirumuskan : a x (b + c) = a x b + a x c sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan. a x (b – c) = a x b – a x c sifat distributif perkalian terhadap pengurangan

Ketentuan Dalam Pembulatan Matematika

Ada aturan tersendiri ketika kita ingin membulatkan sebuah bilangan, aturannya adalah:

1. Pembulatan menuju puluhan terdekat

Angka satuan yang kurang dari 5 dibulatkan ke bawah.
Angka satuan yang lebih banyak atau sama dengan 5 dibulatkan ke atas.

Contohnya:
Angka 68 dibulatkan menjadi 70 (karena posisi satuan 8  nilainya lebih dari 5)
Angka 43 dibulatkan menjadi 40 (karena posisi satuan 3 nilainya kurang dari 5)

2. Pembulatan menuju ratusan terdekat

Angka puluhan yang nilainya kurang dari 50 dibulatkan ke bawah.
Angka puluhan yang nilainya lebih atau sama dengan 50 dibulatkan ke atas.

Contohnya:
Angka 149 dibulatkan menjadi 100 (karena 49 kurang dari 50)
Angka 562 dibulatkan menjadi 600 (karena 62 lebih dari 50)

3. Pembulatan menuju ribuan terdekat

Angka ratusan yang nilainya kurang dari 500 dibulatkan ke bawah.
Angka ratusan yang lebih atau sama dengan 500 dibulatkan ke atas.

Contohnya:
1678 dibulatkan menjadi 2000 (karena 678 lebih dari 500)
1328 dibulatkan menjadi 1000 (karena 328 kurang dari 500)

Soal Ulangan Sifat Operasi Hitung, Pembulatan Dan Penaksiran

Berikut ini beberapa contoh soal sifat operasi hitung dan Penaksiran.

A. Soal Pilihan Ganda

1. (425 + 267) + 349 = ….

  1. 425 + (267 × 349)
  2. 425 × (267 + 349)
  3. 425 × (267 × 349)
  4. 425 + (267 + 349)

(425 +267) + 349 = 425 + (267+349) – Sifat asosiatif/pengelompokan pada penjumlahan
Pada penjumlahan berlaku sifat asosiatif (pengelompokan).
Jadi, (425 + 267) + 349 = 425 + (267 + 349).

2. 49 × 121 = ….

  1. 121 + 49
  2. 49 + 121
  3. 121 : 49
  4. 121 × 49

Pada perkalian berlaku sifat komutatif/pertukaran.
Jadi, 49 × 121 = 121 × 49.

3. Hasil dari -120 : (-5) adalah ….

  1. -20
  2. -24
  3. 20
  4. 24

-120 : -5 = 24

4. Mayang diberi uang saku sebanyak Rp10.000,00. Uang tersebut ia belikan es krim Rp2.550,00 dan bakso Rp5.250,00. Berapa kira-kira sisa uang saku Mayang?

  1. Rp 1.000,00
  2. Rp 2.000,00
  3. Rp 3.000,00
  4. Rp 4.000,00

Rp10.000,00 – (Rp2.550,00 + Rp5.250,00) kira-kira Rp10.000,00 – (Rp3.000,00 + Rp6.000,00) = Rp1.000,00
Jadi, sisa uang saku Maya adalah Rp1.000,00.

5. 1.243 × 491 = 491 × …
Bilangan yang tepat untuk mengisi titik-titik di atas adalah ….

  1. 251
  2. 491
  3. 1.243
  4. 2.143

Pada perkalian berlaku sifat komutatif.
1.243 × 491 = 491 × 1.243
Jadi, bilangan yang tepat untuk mengisi titik-titik adalah 1.243.

6. Nilai taksiran dari 834 : 52 adalah ….

  1. 20
  2. 18
  3. 16
  4. 14

834 : 52 kira-kira 800 : 50 = 16

7. Taksiran dari 1.521 – 875 adalah ….

  1. 1.000
  2. 1.100
  3. 1.200
  4. 1.300

1.521 – 875 kira-kira 2.000 – 900 = 1.100

8. (54 + 27) : 9 = (54 : …) + (27 : …)
Bilangan yang tepat untuk mengisi titik-titik di atas adalah ….

  1. 9
  2. 18
  3. 27
  4. 54

Pada operasi penjumlahan dan pembagian berlaku sifat distributif kanan.
(54 + 27) : 9 = (54 : 9) + (27 : 9)
Jadi, bilangan yang tepat untuk mengisi titik-titik adalah 9.

9. Pembulatan ke ratusan terdekat dari 34.726 adalah ….

  1. 34.720
  2. 34.730
  3. 34.700
  4. 34.800

Pada bilangan 34.726, bilangan yang bernilai tempat puluhan kurang dari 5, maka pembulatan ke ratusan terdekat dari 34.726 adalah 34.700.

10. Pembulatan ke puluhan terdekat dari 347 adalah ….

  1. 340
  2. 350
  3. 300
  4. 400

Karena bilangan yang bernilai satuan lebih dari 5, maka pembulatan ke puluhan terdekat dari 347 adalah 350.

B. Soal Isian

1. Hasil taksiran dari 35 × 729 kira-kira ….

  • 40 × 700 = 28.000

2. Pembulatan 17,9 ke satuan terdekat adalah ….

  • 18

3. Hasil taksiran dari 812 : 37 kira-kira ….

  • 800 : 40 = 20

4. 31,1 dibulatkan ke satuan terdekat menjadi ….

  • 31

5. ( 18 × 20 ) – ( 68 × 18 ) = ….

  • ( 18 × 20 ) – ( 68 × 18 ) = 18 × ( 68 – 20 )
    = 18 × 48
    = 864

6. Bentuk distributif dari 11 × { (-17) + 24 } adalah ….

  • 11 × { (-17) + 24 } = { 11 × (-17) } + { 11 × 24 }

7. 21 dibulatkan ke puluhan terdekat menjadi ….

  • 20

8. 18.215 dibulatkan ke ribuan terdekat menjadi ….

  • 18.000

9. Pembulatan 124,5 ke satuan terdekat adalah ….

  • 125

10. 49 + (-8) = … + …

  • 49 + (-8) = (-8) + 49

C. Soal Uraian

1. Sebanyak 127 warga desa Karang Anyar bekerja sebagai petani, 248 warga bekerja sebagai pegawai, dan 108 warga bekerja sebagai buruh pabrik. Berapa kira-kira jumlah warga desa Karang Anyar yang bekerja? (Bulatkan dalam puluhan terdekat)

127 + 248 + 108 kira-kira 130 + 250 + 110 = 490
Jadi, jumlah warga desa Sendang Ayu yang bekerja kira-kira 490 orang.

2. Ruang tamu Pak Iksan berbentuk persegi dengan panjang sisinya 4 m. Lantai ruang tamu Pak Iksan akan dipasangi ubin dengan ukuran 20 cm x 40 cm. Harga sebuah ubin Rp4.450,00.

  1. Berapa luas lantai ruang tamu Pak Iksan?
  2. Berapa banyak ubin yang dibutuhkan untuk menutupi seluruh permukaan lantai ruang tamu Pak Iksan?
  3. Berapa kira-kira biaya yang harus dikeluarkan Pak Iksan untuk membeli ubin yang diperlukan?

a. Luas lantai = 4 m × 4 m = 16 m2 = 160.000 cm2.
b. Luas ubin = 20 cm x 40 cm = 800 cm2.
Banyak ubin yang dibutuhkan = 160.000 : 800 = 200 buah.
c. Harga ubin seluruhnya = 200 × Rp4.450,00
Harga ubin kira-kira = 200 × Rp4.000,00 = Rp800.000,00.
Jadi, kira-kira biaya yang harus dikeluarkan Pak Iksan untuk membeli ubin yang
diperlukan adalah Rp800.000,00.

3. Ranti membeli 5 buah buku tulis dan 5 buah pensil. Harga sebuah buku tulis Rp2.750,00 dan harga sebuah pensil Rp1.850,00. Berapa kira-kira Harga seluruh alat tulis yang harus dibayar Ranti?

5 × Rp2.750,00 + 5 × Rp1.850,00 ditaksir menjadi
5 × Rp3.000,00 + 5 × Rp2.000,00 = 5 × (Rp3.000,00 + Rp2.000,00)
= 5 × Rp5.000,00
= Rp25.000,00
Jadi, Ranti harus membayar alat tulis kira-kira sebesar Rp25.000,00.

4. Halaman rumah Bu Nurul berbentuk persegi panjang dengan panjang dan lebarnya 10 m dan 4 m. Seluruh halaman akan ditanami rumput. Harga setiap meter persegi rumput Rp22.250,00.

  1. Berapa luas halaman rumah Bu Nurul?
  2. Hitunglah perkiraan biaya yang harus dikeluarkan oleh Bu Nurul!

a. Luas halaman = 10 m × 4 m = 40 m2.
b. Harga rumput = 40 × Rp22.250,00
Harga rumput kira-kira = 40 × Rp22.000,00 = Rp880.000,00
Jadi, perkiraan biaya yang harus dikeluarkan oleh Bu Nurul adalah Rp880.000,00.

5. Hasil panen padi desa Weleri pada bulan Februari sebanyak 8.571 kuintal. Sebanyak 2.894 kuintal padi rusak. Berapa kuintal kira-kira padi yang masih baik? (Bulatkan dalam ratusan terdekat)

8.571 – 2.894 kira-kira 8.600 – 2.900 = 5.700
Jadi, jumlah padi yang masih baik kira-kira 5.700 kuintal.

Category:
Matematika
Tags: