Soal Luas Gabungan Bangun Datar

Luas gabungan bangun datar adalah gabungan dari beberapa bangun datar sederhana. Bangun datar tersebut di atas adalah bangun datar sederhana (persegi, persegi panjang, jajar genjang, trapesium, layang-layang, belah ketupat, segitiga dan lingkaran). Untuk dapat menentukan luas gabungan bangun datar kita dapat membagi bangun datar tersebut menjadi beberapa bangun datar sederhana. Berikut ini beberapa contoh soal luas gabungan bangun datar.

Luas daerah yang pada gambar bangun datar di samping adalah….
Pembahasan :
1. Luas bangun datar di samping dapat dicari dengan menggunakan luas persegi panjang dan ½ lingkaran
Luas persegi panjang
= p x l
= 38 cm x 14 cm
= 532 cm persegi
Luas ½ lingkaran
= 1/2 x πr²
= 1/2 x 22/7 x 7 x 7
= 1/2 x 154
= 78 cm persegi
Luas gabungan = 532 cm persegi + 77 cm persegi = 609 cm persegi

2. Luas daerah berbyang-bayang pada gambar bangun di samping adalah…
Bangun tersebut kita bagi menjadi bangun yaitu persegi panjang, segitiga samasisi, dan persegi panjang :
Luas persegi panjang 1 :
Luas = px l = 20 cm x 12 cm = 240 cm persegi
Luas segitiga sama sisi, alas = 20 cm – 6 cm = 14 cm, tinggi = 8 cm
Luas = 1/2 x alas x tinggi
= 1/2 x 14 cm x 8 cm
= 1/2 x 112 cm persegi
= 56 cm persegi
Luas persegi panjang 2 :
Luas = p x l = 8 cm x 6 cm = 48 cm persegi
Luas gabungan = 240 cm + 56 cm + 48 cm = 344 cm persegi

3. Luas bangun datar di samping adalah…..
Luas bangun datar di samping dapat dicari dengan membagi bangun datar menjadi persegipanjang dan segitiga samakaki
Luas persegipanjang :
Luas = p x l = 18 cm x 15 cm = 270 cm persegi
Luas segitiga samakaki :
Luas = 1/2 x alas x tinggi
= 1/2 x 18 cm x 17 cm
= 1/2 x 306 cm
= 153 cm persegi
Luas gabungan = 270 cm + 153 cm = 423 cm persgi

4. Luas daerah bangun di samping adalah…..
Luas bangun datar di samping dapat dicari dengan menggunakan luas persegipanjang – luas segitiga.
Luas persegi panjang :
Luas = p x l = 8 cm x 6 cm = 48 cm persegi
Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi (tinggi = 8 cm -2 cm-2 cm = 4 cm)
= 1/2 x 3 cm x 4 cm
= 1/2 x 12 cm
= 6 cm persegi
Luas gabungan = 48 cm – 6 cm = 42 cm persegi

5. Luas bangun yang berbayang-bayang adalah…..
Luas bangun datar disamping dapat dicari dengan luas persegipanjang – (luas ½ lingkaran + luas segitiga)
Luas persegipanjang :
Luas = p x l = 10 cm x 8 cm = 80 cm persegi
Luas 1/2 lingkaran = 1/2 x πr² = 1/2 x 22/7 x 3,5 cm x 3,5 cm
= 1/2 x 38,5 = 19, 25 cm persegi
Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi = 1/2 x 4,5 cm x 10 cm = 1/2 x 45 cm
= 22,5 cm persegi
Luas gabungan = 80 cm -(19,25 cm + 22,5 cm²
= 80 cm² – 41,75 cm
= ²38, 25 cm persegi

6. Luas bangun datar di samping adalah …
Luas bangun di samping dapat dicari dengan luas trapesium + Luas segitiga
Luas trapesium = (a + b) x t/2
= (50 cm + 30 cm) x 25 cm/2
= 80 cm x 25 cm/2
= 2.000 cm/2
= 1.000 cm persegi
Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi
= 1/2 x 30 cm x 25 cm
= 1/2 x 750 cm
= 375 cm persegi
Luas gabungan = 1.000 cm +375 cm
= 1.375 cm persegi

Panjang BC=AD=B= 50 cm dan AE = 36 cm. panjang AO=OE=OF dan panjang AB=CD. Luas bangun di samping adalah….
Luas bangun disamping dapat dicari dengan penjumlahan luas segitiga dan luas jajargenjang
Luas segitiga :
Luas = 1/2 x alas x tinggi
= 1/2 x 36 cm x 18 cm
= 1/2 x 648 cm
= 324 cm persegi
Luas jajargenjang = alas x tinggi
= 50 cm x 32 cm
= 1.600 cm
Luas gabungan = 324 cm² + 1.600 cm
= 1.924 cm