Menyederhanakan Pecahan

Pecahan sering kita temukan dalam kehidupan sehari-hari. Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering membagi-bagikan makanan kepada orang lain. Misalkan kita membagi 10 buah jeruk kepada 5 orang dan setiap orang itu mendapat bagian yang sama.

Berapa buah jeruk diterima oleh setiap orang itu? Masalah ini sangat mudah diselesaikan dengan operasi pembagian bilangan asli, yaitu 10 : 2 = 5.

Bagaimana jika masalahnya kita ubah menjadi sebagai berikut: Misalkan kita membagi 2 buah mangga untuk 5 orang dengan setiap orang memperoleh bagian yang sama. Berapa buah mangga yang diterima oleh setiap orang itu? Masalah tersebut tentunya membutuhkan bilangan pecahan.

Bilangan pecahan adalah bilangan yang dinyatakan dalam bentuk perbandingan. Kita ketahui jika sebuah bilangan pecahan a/b artinya a : b (dibaca a berbanding b atau dibaca a per b). Dimana a dan b adalah bilangan bulat, a disebut pembilang dan b disebut penyebut.

Macam – Macam Bilangan Pecahan

Bilangan pecahan terbagi menjadi empat yaitu:

1. Pecahan Desimal

Pecahan desimal merupakan bilangan yang didapat dari hasil pembagian suatu bilangan dengan 10, 100, 1.000, 10.000 dst. Contoh: 0,4; 0,75; 0,375, dst

2. Pecahan Biasa

Pecahan biasa merupakan pecahan yang hanya terdiri atas pembilang dan penyebut. Contoh: 1/2;1/4,1/8,1/10, dst.

3. Pecahan Persen

Persen artinya perseratus. Pecahan persen merupakan suatu bilangan dibagi dengan seratus. contoh 5% atau 5/100, 10% atau 10/100, 20% atau 20/100, dst

4. Pecahan Campuran

Pecahan campuran adalah bilangan pecahan yang terdiri atas bilangan utuh, pembilang dan penyebut. Contoh: 1 1/2;2 1/4;3 5/8, dst.

Pecahan Senilai

Kita dapat mengubah suatu pecahan menjadi pecahan lain yang senilai. dengan cara mengalikan atau membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama, kecuali nol. Contoh : 1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8 dan seterusnya.

Menyederhanakan Pecahan

Pecahan dapat disederhanakan dengan mencari FPB dari pembilang dan penyebutnya. Ubah pecahan ke pecahan biasa, baru disederhanakan Contoh :

  • Pecahan biasa : contoh 3/12 dapat disederhanakan dengan FPB 3 dan 12 yaitu 3, sehingga 3/12 = 1/4. 1/4 sudah tidak bisa disederhanakan lagi;
  • Pecahan desimal : 1,25 = 125/100 dapat disederhanakan dengan FPB 125 dan 100 yaitu 25, sehingga 125/100 = 5/4
  • Pecahan persen : 75% = 75/100, dapat disederhanakan dengan FPB dari 75 dan 100 yaitu 25, sehingga 75/100 = 3/4;
  • Pecahan campuran : 2 2/4 = 10/4, dapat disederhanakan dengan FPB 10 dan 4 yaitu 2, sehingga 10/4 = 5/2.

Mengurutkan Pecahan

Pecahan dapat diurutkan dari yang terbesar atau dari yang terkecil. Jika penyebutnya sama, urutkan pecahan-pecahan tersebut dari yang pembilangnya terkecil sampai dengan yang terbesar atau sebaliknya.

Jika penyebutnya tidak sama, samakan dahulu penyebut pecahan-pecahan tersebut dengan menggunakan KPK dari penyebut-penyebut tersebut.

Setelah itu, urutkan pecahan-pecahan tersebut dari yang pembilangnya terkecil sampai dengan yang terbesar atau sebaliknya.

1. Pecahan dengan penyebut sama :

Misal : 2/8, 1/8, 4/8, 6/8, pecahan tersebut berpenyebut sama, jadi urutkan pecahan dari yang pembilangnya terkecil. Jika diurutkan dari yang terkecil menjadi 1/8, 2/8, 4/8, 6/8, jika diurutkan dari yang terbesar menjadi 6/8, 4/8, 2/8, 1/8

2. Pecahan dengan penyebut berbeda :

Misal : 5/6, 2/3, 4/9, 1/6, pecahan tersebut berpenyebut beda, untuk itu carilah KPK dari penyebutnya. KPK dari 3, 6 dan 9 adalah 18. Ubah pecahan tersebut dengan penyebut 18.

  • 5/6 = 15/18;
  • 2/3 = 12/18;
  • 4/9 = 8/18;
  • 1/6 = 3/18.

Jika diurutkan dari yang terkecil menjadi 1/6, 4/9, 2/3, 5/6, jika diurutkan dari yang terbesar menjadi 15/18, 5/6, 2/3, 4/9, 1/6.

3. Pecahan berbagai bentuk

Misal : 1/4, 5%, 0,75, 1 3/4, pecahan tersebut berpenyebut beda, langkah pertama adalah mengubah pecahan tersebut ke pecahan desimal.

  • 1/4 = 0,25;
  • 5% = 0, 05;
  • 0,75 = 0,75 (tetap);
  • 1 3/4 = 1, 75.

Jadi urutkan pecahan dari yang pembilangnya terkecil. Jika diurutkan dari yang terkecil menjadi 5%, 1/4, 0,75, 1 3/4, jika diurutkan dari yang terbesar menjadi 1 3/4, 0,75, 1/4, 5%.

Category:
Matematika
Tags: