Luas Dan Keliling Lingkaran

Benda – benda di sekitar kita banyak yang berbentuk lingkaran, misalnya roda sepeda, ban mobil, dan masih banyak yang lainnya. Dalam pelajaran matematika khususnya geometri juga ada bangun datar yang bernama lingkaran.

Apa Sebenarnya Lingkaran Itu?

Banyak sekali pengertian tentang lingkaran. Mungkin pengertian tentang lingkaran yang saya berikan berbeda dengan pengertian anda.

Pengertian Lingkaran adalah suatu garis lengkung yang kedua ujungnya dan semua titik yang terletak pada garis lengkung tersebut mempunyai jarak yang sama jauh terhadap suatu titik tertentu.

Lingkaran juga memiliki beberapa bagian, seperti tertera di bawah ini :

  • Titik A, B, dan C terletak sama jauh terhadap titik P.
  • Titik P merupakan titik pusat lingkaran.
  • Panjang garis lengkung yang kedua ujungnya bertemu disebut keliling lingkaran.
  • Daerah yang terdapat di dalam lingkaran disebut luas lingkaran.
  • PA, PB, dan PC disebut jari-jari atau radius (r). Jari-jari lingkaran adalah ½ diameter.
  • AB adalah garis tengah atau diameter (d) garis lurus yang menghubungkan 2 titik pada lingkaran dan melalui pusat lingkaran (titik P)

Rumus Luas Dan Keliling Lingkaran

Dalam menentukan keliling dan luas lingkaran ada huruf atau simbol yang bernama pi. π (pi) adalah hasil perbandingan antara keliling lingkaran dengan diameter lingkaran.

Luas = π x r x r atau πr²
Keliling = 2πr atau πd

Nilai π yang lazim digunakan adalah 3,14 atau 22/7. Nilai π sampai 10 tempat desimal adalah 3,14159265358.

Untuk membuktikan darimana pi diperoleh, dapat melakukan dengan cara mengukur benda-benda berbentuk lingkaran menggunakan tali. Bandingkan keliling dan diameter benda-benda yang telah diukur.

Hitunglah perbandingan keliling tehadap diameternya, apakah perbandingan itu mendekati 22/7 atau 3,14?

Untuk mempermudah perhitungan:
a. gunakan nilai π = 22/7 jika jari-jari atau diameter lingkaran merupakan kelipatan 7.
b. gunakan nilai π = 3,14 jika jari-jari atau diameter lingkaran bukan merupakan kelipatan 7.

Contoh Soal Lingkaran

Sebuah lingkaran memiliki diameter (d) 42 cm. Tentukan luas dan kelilingnya !

Jawab :

Luas = π x r x r
= 22/7 x 21 x 21 ( ingat jari-jari =½ diameter)
= 66 x 21
= 1.386 cm²

Keliling = πd
= 22/7 x 42
= 132 cm

Untuk luas ¼, ½, ¾ lingkaran dapat dilakukan dengan cara mengalikan luas lingkaran dengan bilangan ¼, ½, ¾).

Category:
Matematika
Tags: